производство и поставка оборудования для механических испытаний, неразрушающего контроля, химического анализа и визуального контроля, диагностического оборудования, приборов визуального контроля, систем контроля доступа персонала, элементов систем умного производства. Испытательная лаборатория. Сервисный центр
Влияние средней нагрузки на сталь S355J0 с повышенной прочностью

1. Введение

Алгоритмы для расчета усталостной долговечности строятся из серии шагов, которые определяют, как выполнять вычисления, чтобы учитывать множество факторов, описывающих параметры нагрузки элемента.

Во многих работах представлены результаты испытаний на усталость, описывающие поведение материала и экспериментальную проверку предложенных моделей [ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 ]. В случае испытаний на усталость при изгибе и кручении с участием среднего значения нагрузки такой алгоритм широко представлен в [ 6 , 9 , 10 , 11] и позволяет определить усталостную прочность испытуемых образцов при различных условиях нагрузки.

Результаты такого анализа требуют точного знания поведения испытуемого материала при различных условиях нагрузки. Необходимо иметь широкий спектр результатов усталостных испытаний, проводимых в разных условиях, учитывающих влияние среднего значения нагрузки и различной геометрии образца [ 9 , 10 , 11 ]. Такие тесты предназначены для понимания свойств материала и позволяют проверить предложенные алгоритмы расчета с точки зрения соответствия результатам эксперимента.

Клугер и Павличек [ 6] показывает и обсуждает результаты сравнения с использованием математических моделей, применяемых для расчетов усталостного ресурса, где принимается во внимание среднее значение нагрузки.

Образцы подвергались изгибу, кручению и комбинации изгиба с кручением со средним значением нагрузки. Анализ результатов расчета показывает, что наилучшие оценки усталостного ресурса получены с использованием моделей, чувствительных к изменениям поведения материала при усталостном нагружении по отношению к указанному количеству циклов нагрузки.

Бранко и соавт. в [ 9 ] описаны исследования влияния различных ориентаций нагрузки на усталостное поведение круглых прутков с жестким надрезом при пульсирующей синфазной комбинированной изгибо-торсионной нагрузке.

Усталостная жизнь предсказывается с помощью модели Гроба-Мэнсона. В [ 11] представлены результаты по усталостной трещине в образцах, изготовленных из сплава 2017А-Т4 при изгибе.

Образцы имели различную геометрию надреза. Испытания проводились путем наложения значения постоянной амплитуды нагрузки и различного отношения напряжений R = -1,0 и R = 0. В [ 12 ] представлен анализ отказов соединенного вала от измельчителя, который подвергался изгибу и кручению. Отказ вала произошел из-за усталости в перпендикулярной плоскости к оси вращения в месте отверстия. Поверхность разрушения вала обладает характеристиками усталости из-за кручения в сочетании с изгибающими высокими нагрузками.

Целью испытаний, описанных в работе, является изучение поведения образцов из типовой конструкционной стали в условиях циклических нагрузок с различными коэффициентами напряжения. Представлен подход, состоящий в приведении состояния многоосной (комплексной) нагрузки к простому состоянию нагрузки (одноосное растяжение-сжатие) и прогнозировании усталостного ресурса элементов с использованием линейной гипотезы повреждения Палггрена-Майнера.

Результаты расчетов на основе усталостных характеристик при одноосном растяжении-сжатии сравниваются с результатами экспериментальных испытаний образцов стали S355J0, подвергнутых циклическому изгибу, циклическому кручению и комбинации изгиба и кручения с использованием ненулевых средних значений напряжения.

2. Анализируемые модели усталости

Модели описанные ниже, относятся к изменению амплитуды напряжений σa (Ta) и среднее значение напряжения σm (Tm).

Рисунок 1 показывает алгоритм расчета усталостной долговечности при изгибе и кручении для курсов с различными значениями отношения напряжений R . В алгоритме эквивалентная амплитуда напряжений рассчитывалась с использованием гипотезы Хубер-Мисс-Хенки.

Рисунок 1. Алгоритм расчета усталостного ресурса.

где

где: σag, σmg – амплитуда напряжения изгиба и среднее значение напряжения соответственно, τas , τms – амплитуда крутильного напряжения и среднее значение напряжения соответственно, Ma , Mm – амплитуда момента и среднее значение момента нагрузки, соответственно, Wx - индикатор изгиба, W0 - индикатор кручения , α - угол между изгибающими и крутящими моментами.

При преобразовании амплитуд напряжения из-за ненулевых средних значений напряжения использовались общеизвестные отношения преобразования. Это уравнения [ 13 , 14 , 15 ]

где Rm – последняя сила, σm – среднее напряжение, σa– амплитуда цикла напряжения со средним значением σm ≠ 0, σaT – амплитуда цикла усталостного эквивалентного напряжения (около среднего значения σmT = 0).

В следующих зависимостях преобразования, используемых в расчетах, используются постоянные материала, характеризующие усталостные свойства материала. Это отношения [ 16 , 17 , 18 ]

где σ ′ f – коэффициент усталостной прочности, b, c - показатель усталостной прочности и пластичности соответственно.

Чувствительность материала к влиянию средней нагрузки может быть описана коэффициентом чувствительности материала к асимметрии цикла [ 2 , 19 ]. В результате разработки и преобразования зависимостей на основе среднего значения нагрузки на диаграмме Хейга σa = f ( σm ) и τa = f ( τm), их предел для уровня напряжения, соответствующего неограниченному сроку службы (предел усталости). Было указано, что чувствительность материала к средней нагрузке не является постоянной материала и зависит от количества циклов, соответствующих отказу элемента. Амплитуда соответствующих нормальных и сдвиговых напряжений рассчитывается следующим образом:

где σ-1 – показатель усталостной прочности и пластичности, соответственно предел усталости в колебательном цикле, ψσ , ψτ – коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла.

Коэффициент чувствительности материала для асимметрии цикла ψσ для изгиба определяется как

и для кручения

где σ0, τ0 - предел усталости при одностороннем цикле на изгиб и кручение.

Значение коэффициента Ψσ и Ψτ , определяемое соотношениями (8) и (9), является правильным для предела усталости. Определение функции изменения значения коэффициента чувствительности материала для асимметрии цикла в зависимости от количества циклов N позволяет оценить влияние среднего значения напряжения в зависимости от срока службы материала. Поскольку коэффициенты Ψσ и Ψτ зависят от количества циклов до отказа N, в формулах (8) и (9) будут появляться амплитуды напряжений в зависимости от количества циклов:

для изгиба

и для кручения

где σ −1 (N), τ −1 (N) - амплитуда напряжения при колебательном изгибе и кручении для фиксированного числа N циклов, σ0 (N), τ0 (N) - амплитуда напряжения одностороннего цикла при изгибе и кручении для фиксированного числа N циклов.

После преобразования формул (6), (7) и с учетом соотношений (10) и (11) можно определить эквивалентную амплитуду напряжения в симметричном цикле для заданных значений амплитуды напряжения σa и τa и средних значений напряжений σm и τm с предполагаемым числом циклов N

Предполагая амплитуду напряжения для симметричного цикла, определенную в соответствии с соотношением (12) и (13), как преобразованную амплитуду и преобразовав соотношение (12), (13) модель на основе коэффициента чувствительности асимметрии цикла (модель CASF) может быть написано, как:

Предложенные критерии (13) и (14) позволяют определить эквивалентную амплитуду напряжения в симметричном цикле (R = −1) для заданных значений амплитуды и среднего значения напряжения асимметричного цикла ( R ≠ −1) с помощью функции изменения коэффициента чувствительности материала к асимметрии цикла.

Соотношения (6) - (15) были разработаны для одноосных нагрузок и не могут быть напрямую использованы для многоосных нагрузок, когда также имеется неравномерное распределение напряжений в испытанных образцах.

В данной работе предполагается, что параметры, описывающие кривую Велера в области ограниченной усталостной долговечности для одноосных нагрузок и для проанализированных сложных случаев нагрузки, подобны друг другу, т. е. графики параллельны. Следовательно, принят постоянный коэффициент Ki, который позволяет отнести случай многоосных нагрузок к одноосному растяжению-сжатию.

где Zгс – предел усталости при циклическом растяжении-сжатии, Zi - предел усталости, выраженный эквивалентной амплитудой напряжения для изгиба, кручения или комбинации изгиба и кручения для нулевой средней нагрузки, определяемой с использованием гипотезы Хубер-Мисса-Хенки.

Уравнения (1) - (6) и (15) были изменены для формирования

Вычислительная усталость жизни определялась из соотношения

где A, B - коэффициенты регрессии усталостных характеристик материала, определенные при симметричном растяжении-сжатии.

3. Материал и методы

Гладкие образцы стали S355J0 были подвергнуты усталостным испытаниям ( рис. 2 ). Исходным материалом был тянутый стержень. Химический состав материала (полученный из сертификата, прилагаемого к материалу) представлен в таблице 1 . Статические и усталостные свойства, полученные при циклическом растяжении-сжатии, приведены в таблице 2.

Рисунок 2. Форма и размеры образцов, размеры в мм.

Таблица 1. Химический состав экспериментального материала (%).

Таблица 2. Статические и усталостные свойства материала.

Испытания проводились на стенде для испытания на усталость MZGS 100. [ 20 , 21 ]. Стенд, использованный в эксперименте, позволяет выполнять циклический изгиб, кручение и то и другое вместе. Испытания на циклический изгиб и кручение проводились в диапазоне малого и большого числа циклов с контролируемой силой (в рассматриваемом случае контролировалась амплитуда момента). Нагрузки имели синусоидальную природу с частотой около 25–29 Гц. Амплитуды и среднее значение нагрузки были изменены в соответствии с требованиями испытаний. В расчетах использовались номинальная амплитуда напряжения и номинальное среднее значение напряжения.

Испытания включали три состояния нагрузки образцов, определяемые углом α, определяющим сочетание изгиба и кручения ( рис. 3 ). Это легко найти, что для α = 0 мы имеем M(t) = M(t) - где образец подвергают изгибу. При α = 90 ° имеем M(t) = M(t) - где образец подвергают кручению. Комбинированный изгиб с кручением применяется к образцу для каждого значения угла в диапазоне 0 < α <90 °. Для комбинированного изгиба с кручением, момент кручения М ( t ) пропорционально изгибающему моменту M ( t ), где пропорция равна tg α .

Рисунок 3. Схема загрузки стенда для испытаний на усталость MZGS 100.

Для испытания были использованы три значения угла α:

  • α = 0 (рад), (0 °) (изгиб),
  • α = 1,107 (рад), (63,5 °) (комбинированный изгиб с кручением),Mсα= 2 Мga; σ α( t ) = τα( т ),
  • α = π / 2 (рад), (90 °) (кручение).

Экспериментальные исследования проводились при постоянном значении отношения напряжений R = -1, -0,5,0 путем изменения значения амплитуды момента M ag и среднего значения момента M mg для изгиба и M as и M ms соответственно для кручения. Испытания проводились для 4–5 уровней амплитуд напряжений, для каждой комбинации нагрузки использовалось не менее двух или трех образцов. В результате для данных уровней нагрузки был получен соответствующий усталостный срок службы. Получение разрушения образца было принято в качестве критерия неудачи для образца.

Стандартные усталостные характеристики для циклического растяжения - сжатия описываются уравнением [ 22 ]

где пределы доверительных интервалов с вероятностью 0,95 для отдельных параметров следующие: −6,16 ≤ A ≤ n - 9,67;
20.04 ≤ B ≤ 28.60. Полученный предел усталости составляет Z rc = 204 МПа и соответствует ей N 0 = 1,12 × 10 6 циклов.

4. Результаты и обсуждение

Результаты испытаний на усталость при изгибе были аппроксимированы уравнением регрессии в виде (в случае кручения уравнение содержит τa)

На рисунке 4 показаны результаты испытаний на изгиб, кручение и сочетание изгиба с кручением, а также усталостные характеристики, определенные на основе уравнения (20).

Рисунок 4. Результаты усталостных испытаний на: (а) изгиб, (б) кручение, (в) изгиб с кручением.

В таблице 3 приведены значения параметров уравнения регрессии и значения коэффициента корреляции r log N и log σ a (log τa ), а в таблице 4 приведены пределы усталости для отдельных комбинаций нагрузок.

Таблица 3. Параметры уравнения регрессии.

Таблица 4. Пределы усталости.

Анализируя графики на рисунке 4 и параметры, содержащиеся в таблице 3 , можно сделать вывод, что значения коэффициента A для изгиба во всех случаях аналогичны, за исключением R =0( A =-10,73). Во время кручения для R =−1 и −0.5 значения коэффициента A близки друг к другу, в то время как для R = 0 его значение явно отличается от других. В случае комбинированного изгиба с кручением значения коэффициента A аналогичны для R от -1 до 0.

Увеличение значения отношения напряжений R от -1 до 0 вызывает значительное уменьшение допустимых (приемлемых) амплитуд. В случае изгиба допустимые амплитуды R = -0,5 примерно на 20% ниже, чем для R = -1 (при σ m = 0), а для R = 0 они на 35% ниже. Во время кручения для R = −0.5 допустимые амплитуды напряжений примерно на 19% меньше по сравнению с амплитудами напряжений для R = −1, в то время как для R = 0 это уменьшение составляет от 40% для небольшого числа циклов и до 27% для большого количества циклов. Для комбинированного изгиба с кручением под R = −0.5 амплитуды напряжений уменьшаются на 35% для небольшого числа циклов и до 27% для большого количества циклов, тогда как для R = 0 допустимые амплитуды напряжений уменьшаются для небольшого и большого числа циклов соответственно 37 % и 32%.

На рисунке 5 показано влияние среднего значения напряжения изгиба σm и крутильного напряжения τm на изменение допустимых амплитуд напряжений σa и τa. Линии на рисунке 5 представляют интерполяцию данных на графике.

Рисунок 5. Зависимость амплитуды напряжения от среднего напряжения для: ( а ) изгиба, ( б ) кручения, ( в ) изгиба с кручением.

В случае изгиба ( рис 5 а) в течение срока службы 104 циклов, увеличение среднего напряжения значение , σm по отношению к σ m = 0 приводит к уменьшению напряжения амплитуды сг в в различной степени, например, для R = 0,5 на 22% и для R = 0 на 39%. Для долговечности N = 10 5 циклов уменьшение σ a составляет 20% и 30% для R = -0,5 и 0 соответственно. Эти различия для всех значений R больше не так велики, как для N = 104 циклов. Однако в случае прочности на уровне 106 циклов, происходит уменьшение в значении напряжения амплитуды σв среднем на 23% по отношению к σт = 0, а при R = -0.5 и 0 значения амплитуды допустимого напряжения практически не зависит от значения среднего стресса.

Во время кручения ( рис. 5, б), для срока службы N = 104 циклов, также заметно значительное уменьшение напряжения τ a из-за увеличения значения τ m , например, в отношении нагрузок τ m = 0 уменьшение составляет 17%. и для R = -0,5 и около 40% для R = 0. На уровне долговечности N = 105 циклов это снижение составляет 20% и 34% соответственно. Для большого числа циклов эта разница практически исчезает, и уменьшение допустимых значений амплитуды очень похоже (23% и 27%).

Для комбинации изгиба с кручением ( рис. 5 в) и долговечностью N = 104 циклов видно, что при увеличении среднего напряжения наблюдается значительное уменьшение амплитуд допустимых напряжений (около 35%) для обоих R =-0,5 и R = 0. Аналогично, для N = 10 5 циклов уменьшение допустимых амплитуд напряжений составляет 31% и 34% для R = -0,5 и R = 0 соответственно. Для N = 10 6 циклов увеличение среднего значения напряжения уменьшает амплитуду напряжения на 32% для R = -0,5 и на 27% для R= 0 по сравнению со случаем σ m = τ m = 0. Характерно слабое влияние среднего значения напряжения на уровне долговечности N =10 5 циклов. Дальнейшее увеличение среднего напряжения практически не вызывает значительных изменений значений допустимых амплитуд напряжений.

Используя соотношения (10) и (11) на основании испытаний на усталость, значение ф коэффициент был определен в терминах жизни N = (5⋅×10 4 -2,5×10 6) циклов. Изменение значения коэффициента ψ в зависимости от количества циклов N показано на рисунке 6 . Для изгиба это соотношение описывалось функцией ψ σ (N)=3.1621 N −0.164. Наблюдается заметное уменьшение значения коэффициента с точки зрения долговечности N = (5×104-7.5×10 5) циклы. В случае кручения функция имеет вид ψ τ (N) = 2.897N −0.131, а характер кривой аналогичен характеру изгиба. В случае комбинации изгиба и кручения функция принимает вид ψ τ (N) = ψ σ (N) = 0,854N -0,044. Из этой функции можно заметить более мягкий ход, чем при изгибе и кручении, причем наибольшее уменьшение значения коэффициента также происходит в диапазоне долговечности N = (5×104-7.5×105) циклов.

Рисунок 6. Изменение коэффициента чувствительности материала ψ = f (N) для асимметрии цикла.

В алгоритме расчета усталостного ресурса при изгибе, кручении и комбинации изгиба с кручением с участием средних значений напряжений, отношения преобразования, описываемые уравнениями (1) - (5) и (14), (15), модифицированы для формирования (17), были использованы.

Значения коэффициентов K i (16) были определены исходя из предела усталости отдельных типов нагрузок при σ m = τ m = 0 (таблица 4) соответственно:

  • для изгиба
  • для кручения
  • для изгиба и кручения

Амплитуды напряжений σ aTi были определены из уравнения (17), вычислительная стабильность N cal согласно уравнению (18), которое представляет собой усталостные характеристики испытанной стали при одноосном растяжении-сжатии (где существует равномерное распределение напряжения по поперечному сечению образца -раздел).

На рисунке 7 показаны результаты расчетов на изгиб, кручение и сочетание изгиба и кручения с нулевым средним значением курса нагрузки.

На рис. 8 , рис. 9 и рис. 10 показано сравнение расчетной усталостной долговечности с экспериментально полученным ресурсом для изгиба, кручения и комбинации изгиба и кручения для ненулевых средних значений напряжения. Сплошная линия означает идеальное соответствие между вычислительной устойчивостью N cal и экспериментальной N exp, а пунктирные линии представляют полосы разброса результатов с коэффициентами Ncal / N exp = 3 (1/3).

Рис. 7. Сравнение вычислительного ресурса Ncal с экспериментальным Nexp для R = −1.

Рис. 8. Сравнение вычислительной жизни N cal с экспериментальным N exp при изгибе для: (a) R = −0.5, (b) R = −0.

Рис. 9. Сравнение вычислительной жизни N cal с экспериментальным N exp при кручении для: (a) R = −0.5, (b) R = −0.

Рис. 10. Сравнение вычислительной жизни N cal с экспериментальным Nexp при изгибе и кручении для: (a) R = − 0.5, (b) R = −0.

На рисунке 7 показано, что вычислительные ресурсы в основном находятся в результирующей полосе расширения независимо от типа нагрузки и ее значения. Исключение составляет кручение для большого количества циклов. Это позволяет утверждать, что допущение, принятое в формуле (16), дает удовлетворительные результаты расчетов для нагрузок с нулевым средним и позволяет полагать, что оно будет использоваться для других случаев нагрузки.

Анализ рисунка 8а показывает, что в случае изгиба для R = −0,5 наилучшее согласие было получено благодаря зависимости преобразования Морроу и модели, описываемой уравнением (14). Удовлетворительные результаты были также получены для остальных отношений. Однако их дисперсия больше, чем для ранее указанных.

При изгибающих нагрузках для R = 0 ( рис. 8, б) правильные результаты расчетов усталостного ресурса были получены с использованием моделей Гербера, Марина и CASF (уравнение (14)). Результаты расчетов представлены в полосе рассеяния с коэффициентом N cal / N exp = 3 (1/3) для всех трех случаев. Следует отметить, однако, что эта модель недооценивает вычислительную стойкость по сравнению с экспериментальной. Остальные формулы преобразования явно недооценивают рассчитанную усталостную долговечность; результаты расчетов находятся за пределами полосы рассеяния N cal / N exp = 3 (1/3).

На рисунке 9 показаны результаты расчетов на кручение. В случае R = −0,5 ( рис. 9, а) наилучшие результаты получены в результате соотношения между Гудманом и Климаном и расчета усталостного сопротивления с использованием уравнения (15), удовлетворительные результаты были получены для соотношения Морроу. Зависимости преобразования Гербера и Марин значительно завышают результаты расчетов по сравнению с результатами, полученными экспериментально. Для цикла отношения напряжений R = 0 (рис. 9, б) наилучшие результаты расчетов усталостного ресурса были получены для формулы Морроу и рассчитаны в соответствии с уравнением (15).

В случае комбинации изгиба и кручения для R = 0,5 ( рис. 10 ) наилучшие результаты оценки усталостного ресурса были получены для отношений Гудмана и Климана. Расчеты с использованием уравнения (14) завышают вычислительный ресурс для небольшого числа циклов. Для R = 0 при изгибе с кручением ( рис. 10 b) наилучшая совместимость дается оценкой долговечности с использованием модели, определенной уравнением (14), и соотношений Морроу и Гербера.

5. Выводы

Следующие выводы можно сделать из испытаний, выполненных на стальных образцах S355J0 при пропорциональном изгибе с кручением при различных значениях R:

  • В случае, когда R = -1, удовлетворительные результаты оценки усталостного ресурса при изгибе, кручении и комбинации изгиба и кручения были получены с использованием коэффициента K i, который представляет собой отношение предела усталости при циклическом растяжении-сжатии к усталости предел, рассчитанный в соответствии с гипотезой Хубер-Мисс-Хенки для анализируемых нагрузок.
  • Для нагрузок с ненулевым средним значением было обнаружено, что:
  • 1. удовлетворительные результаты оценки усталостного ресурса при изгибе были получены с использованием зависимости преобразования Гербера и модели CASF, описанной уравнением (14),

    2. в случае кручения наилучшая совместимость вычислительной усталостной долговечности с экспериментальной долговечностью достигается с помощью уравнения (15) и формулы Морроу,

    3. для комбинации изгиба и кручения как для R = -0,5, так и для R = 0 модель CASF дает наилучшие результаты оценки усталостного ресурса.

  • Модель CASF, описанная уравнениями (14) и (15), включающая влияние среднего значения напряжения на усталостную долговечность с использованием коэффициента чувствительности материала для асимметрии цикла, дает хорошие результаты для прогнозирования усталостной долговечности для всех испытанных нагрузок.

Сылки:

1. Wehner, T.; Fatemi, A. Effect of mean stress on fatigue behavior of a hardened carbon steel. Int. J. Fatigue 1991, 13, 241–248.

2. Gołoś, K.M.; Eshtewi, S.H. Multiaxial Fatigue and Mean Stress Effect of St5 Medium Carbon Steel. In Proceedings of the 5th International Conference on Biaxial/Multiaxial Fatigue and Fracture, Cracow, Poland, 8–12 September 1997; Volume 1, pp. 25–34.

3. Glinka, G.; Shen, G.; Plumtree, A. Mean stress effect in multiaxial fatigue. Fatigue Fract. Eng. Mater. Struct. 1995, 18, 755–764.

4. Skibicki, D.; Sempruch, J.; Pejkowski, L. Model of non-proportional fatigue load in the form of block load spectrum. Mater. Sci. Eng. Techonl. 2014, 45, 68–78.

5. Liu, Y.; Mahadevan, S. Multiaxial high-cycle fatigue criterion and life prediction for metals. Int. J. Fatigue 2005, 27, 790–800.

6. Kluger, K.; Pawliczek, R. Assessment of validity of selected criteria of fatigue life prediction. Materials 2019, 12, 2310.

7. Rozumek, D.; Marciniak, Z. Fatigue properties of notched specimens made of FeP04 steel. Mater. Sci. 2012, 47, 462–629.

8. Prażmowski, M.; Rozumek, D.; Paul, H. Static and fatigue tests of bimetal Zr-steel made by explosive welding. Eng. Fail. Anal. 2017, 75, 71–81.

9. Branco, R.; Costa, J.D.; Berto, F.; Antunes, F.V. Effect of loading orientation on fatigue behaviour in severely notched round bars under non-zero mean stress bending-torsion. Theor. Appl. Fract. Mech. 2017, 92, 185–197.

10. Carpinteri, A.; Kurek, M.; Łagoda, T.; Vantadori, S. Estimation of fatigue life under multiaxial loading by varying the critical plane orientation. Int. J. Fatigue 2017, 100, 512–520.

11. Rozumek, D.; Faszynka, S. Influence of the notch radius on fatigue crack propagation in beam specimens of 2017A-T4 alloy. Mater Sci. 2017, 53, 417–423.

12. Vicente, C.M.S.; Sardinha, M.; Reis, L. Failure analysis of a coupled shaft from a shredder. Eng. Fail. Anal. 2019, 103, 384–391.

13. Marin, J. Interpretation of fatigue strengths for combined stresses. In Proceedings of the International Conference on Fatigue of Metals, London, UK, 10–14 September 1956; pp. 184–194.

14. Goodman, J. Mechanics Applied to Engineering, 9th ed.; Longmans, Green and Co.: New York, NY, USA, 1954.

15. Gerber, W. Determination of permissible stresses in iron constructions. Zeitschrift des Bayerischen Architekten- und Ingenieur-Vereins 1974, 6, 101–110. (In German)

16. Pawliczek, R.; Kluger, K. Influence of irregularity coefficient of loading on calculated fatigue life. J. Theor. Appl. Mech. Lett. 2013, 51, 4.

17. Morrow, J. Fatigue Design Handbook, Advances in Engineering; Society of Automotive Engineers: Warrendale, PA, USA, 1968; Volume 4, p. 29.

18. Kliman, V. Prediction of Random Load Fatigue Life Distribution. In Fatigue Design, ESIS 16; Mechanical Engineering Publications: London, UK, 1993; pp. 241–255.

19. Kocańda, S.; Szala, J. Basics of Fatigue Calculations; PWN: Warsaw, Poland, 1997. (In Polish)

20. Achtelik, H.; Kurek, M.; Kurek, A.; Kluger, K.; Pawliczek, R.; Łagoda, T. Non-standard fatigue stands for material testing under bending and torsion loadings. AIP Conf. Proc. 2018, 2029, 020001.

21. Rozumek, D.; Marciniak, Z.; Lachowicz, C.T. The energy approach in the calculation of fatigue lives under non-proportional bending with torsion. Int. J. Fatigue 2010, 32, 1343–1350.

22. ASTM E 739-80: Standard practice for statistical analysis of linearized stress-life (S-N) and strain-life (-N) fatigue data. In Annual Book of ASTM Standards; ASTM International: Philadelphia, PA, USA, 1989; Volume 03.01, pp. 667–673.

Источник

Контакти

С 2011 года научно-производственное предприятие «УКРИНТЕХ» успешно работает и развивается в области контроля качества материалов и изделий.

Контакты

ООО НПП "Укринтех":
г. Харьков, ул.Ковтуна, д.50, корпус "А-5"

Для почты:
а/я 2304, Харьков-1, 61001, Украина

ООО НПП "Укринтех"
+38 (050) 499-09-89; +38 (067) 560-89-39
+38 (067) 575-45-10; +38 (057) 768-09-02

"ЦНИ Лаборатория"
+38 (098) 262-48-92

Компания

Производство и поставка
испытательного оборудования, оборудования для металлографии, приборов НК и др.

Сервисный центр
Ремонт, сервисное обслуживание и модернизация оборудования.

Центр независимых исследований
Аккредитованная испытательная лаборатория.