производство и поставка оборудования для механических испытаний, неразрушающего контроля, химического анализа и визуального контроля, диагностического оборудования, приборов визуального контроля, систем контроля доступа персонала, элементов систем умного производства. Испытательная лаборатория. Сервисный центр
Вплив середнього навантаження на сталь S355J0 з підвищеною міцністю

1. Вступ

Алгоритми для розрахунку втомної довговічності будуються з серії кроків, які визначають, як виконувати обчислення, щоб враховувати безліч факторів, що описують параметри навантаження елемента.

У багатьох роботах представлені результати випробувань на втому, що описують поведінку матеріалу і експериментальну перевірку запропонованих моделей [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]. У разі випробувань на втому при згині і крученні за участю середнього значення навантаження такий алгоритм широко представлений в [6, 9, 10, 11] і дозволяє визначити міцність від утоми випробовуваних зразків при різних умовах навантаження.

Результати такого аналізу вимагають точного знання поведінки випробуваного матеріалу при різних умовах навантаження. Необхідно мати широкий спектр результатів втомних випробувань, що проводяться в різних умовах, що враховують вплив середнього значення навантаження і різної геометрії зразка [9, 10, 11]. Такі тести призначені для розуміння властивостей матеріалу і дозволяють перевірити запропоновані алгоритми розрахунку з точки зору відповідності результатів експерименту.

Клугер і Павлічек [6] показує і обговорює результати порівняння з використанням математичних моделей, що застосовуються для розрахунків усталостного ресурсу, де береться до уваги середнє значення навантаження.

Зразки піддавалися вигину, крутіння і комбінації вигину кручення з середнім значенням навантаження. Аналіз результатів розрахунку показує, що найкращі оцінки втомного ресурсу отримані з використанням моделей, чутливих до змін поведінки матеріалу при втомному навантаженні по відношенню до вказаної кількості циклів навантаження.

Бранко і співавт. в [9] описані дослідження впливу різних орієнтацій навантаження на утомлююча поведінку круглих прутків з жорстким надрізом при пульсуючого синфазной комбінованої вигин-торсіонної навантаженні.

Усталостная життя передбачається за допомогою моделі Гроба-Менсона. В [11] представлені результати по втомної тріщини в зразках, виготовлених зі сплаву 2017А-Т4 при вигині.

Зразки мали різну геометрію надрізу. Випробування проводилися шляхом накладення значення постійної амплітуди навантаження і різного ставлення напруг R = -1,0 і R = 0. В [12] представлений аналіз відмов з'єднаного вала від подрібнювача, який піддавався вигину і крученню. Відмова вала стався через втому в перпендикулярній площині до осі обертання в місці отвору. Поверхня руйнування валу має характеристики втоми через крутіння в поєднанні з изгибающими високими навантаженнями.

Метою випробувань, описаних в роботі, є вивчення поведінки зразків з типовою конструкційної сталі в умовах циклічних навантажень з різними коефіцієнтами напруги. Представлений підхід, що складається в приведенні стану багатовісної (комплексної) навантаження до простого станом навантаження (одновісне розтягнення-стиснення) і прогнозуванні усталостного ресурсу елементів з використанням лінійної гіпотези пошкодження Палггрена-Майнера.

Результати розрахунків на основі втомних характеристик при одноосьовому розтягуванні-стисненні порівнюються з результатами експериментальних випробувань зразків стали S355J0, підданих циклічному вигину, циклічного крутіння і комбінації вигину і крутіння з використанням ненульових середніх значень напруги.

2. Аналізовані моделі втоми

Моделі описані нижче, відносяться до зміни амплітуди напруг σa (Ta) і середнє значення напруги σm (Tm).

Малюнок 1 показує алгоритм розрахунку втомної довговічності при згині і крученні для курсів з різними значеннями відносини напруг R. В алгоритмі еквівалентна амплітуда напружень розраховувалася з використанням гіпотези Хубер-Мііс-Хенкі.

Малюнок 1. Алгоритм розрахунку втомного ресурсу.

де

де: σag, σmg – амплітуда напруги вигину і середнє значення напруги відповідно, τas , τms – амплітуда крутильного напруги і середнє значення напруги відповідно, Ma , Mm – амплітуда моменту і середнє значення моменту навантаження, відповідно, Wx - індикатор вигину, W0 - індикатор крутіння , α - кут між изгибающими і крутять моментами.

При перетворенні амплітуд напруги через ненульових середніх значень напруги використовувалися загальновідомі відносини перетворення. Це рівняння [13, 14, 15]

де Rm – остання сила, σm – середня напруга, σa– амплітуда циклу напруги із середнім значенням σm ≠ 0, σaT - амплітуда циклу усталостного еквівалентного напруги (близько середнього значення σmT = 0).

У наступних залежностях перетворення, які використовуються в розрахунках, використовуються постійні матеріалу, що характеризують втомні властивості матеріалу. Це відносини [16, 17, 18]

ге σ ′ f -коефіцієнт втомної міцності, b, c - показник втомної міцності і пластичності відповідно.

Чутливість матеріалу до впливу середнього навантаження може бути описана коефіцієнтом чутливості матеріалу до асиметрії циклу [2, 19]. В результаті розробки і перетворення залежностей на основі середнього значення навантаження на діаграмі Хейга σa = f ( σm ) и τa = f ( τm), їх межа для рівня напруги, відповідного необмеженому терміну служби (межа втоми). Було зазначено, що чутливість матеріалу до середньої навантаженні не є постійною матеріалу і залежить від кількості циклів, відповідних відмови елемента. Амплітуда відповідних нормальних і зсувних напружень розраховується наступним чином:

ге σ-1 - показник втомної міцності і пластичності, відповідно межа втоми в коливальному циклі, ψσ , ψτ - коефіцієнт чутливості матеріалу до асиметрії циклу.

Коефіцієнт чутливості матеріалу для асиметрії циклу ψσ для вигину визначається як

і для кручення

де σ0, τ0 - межа втоми при односторонньому циклі на вигин і кручення.

Значення коефіцієнта Ψσ и Ψτ , визначається співвідношеннями (8) і (9), є правильним для межі втоми. Визначення функції зміни значення коефіцієнта чутливості матеріалу для асиметрії циклу в залежності від кількості циклів N дозволяє оцінити вплив середнього значення напруги в залежності від терміну служби матеріалу. оскільки коефіцієнти Ψσ и Ψτ залежать від кількості циклів до відмови N, в формулах (8) і (9) будуть з'являтися амплітуди напруг в залежності від кількості циклів:

для вигину

і для кручення

де σ −1 (N), τ −1 (N) - амплітуда напруги при коливальному вигині і крученні для фіксованого числа N циклів, σ0 (N), τ0 (N) - амплітуда напруги одностороннього циклу при згині і крученні для фіксованого числа N циклів.

Після перетворення формул (6), (7) і з урахуванням співвідношень (10) і (11) можна визначити еквівалентну амплітуду напруги в симетричному циклі для заданих значень амплітуди напруги σa и τa і середніх значень напруг σm и τm з передбачуваним числом циклів N

Припускаючи амплітуду напруги для симетричного циклу, визначену відповідно до співвідношенням (12) і (13), як перетворену амплітуду і перетворивши співвідношення (12), (13) модель на основі коефіцієнта чутливості асиметрії циклу (модель CASF) може бути написано, як:

Запропоновані критерії (13) і (14) дозволяють визначити еквівалентну амплітуду напруги в симетричному циклі (R = -1) для заданих значень амплітуди і середнього значення напруги асиметричного циклу (R ≠ -1) за допомогою функції зміни коефіцієнта чутливості матеріалу до асиметрії циклу.

Співвідношення (6) - (15) були розроблені для одновісних навантажень і не можуть бути безпосередньо використані для багатовісних навантажень, коли також є нерівномірний розподіл напружень в випробуваних зразках.

У даній роботі передбачається, що параметри, що описують криву Велером в області обмеженою втомної довговічності для одновісних навантажень і для проаналізованих складних випадків навантаження, подібні один одному, т. Е. Графіки паралельні. Отже, прийнятий постійний коефіцієнт Ki, який дозволяє віднести випадок багатовісних навантажень до одноосьовому розтягування-стиснення.

де Zгс - межа втоми при циклічному розтягуванні-стисненні, Zi - межа втоми, виражений еквівалентної амплітудою напруги для вигину, крутіння або комбінації вигину і крутіння для нульової середньої навантаження, яка визначається з використанням гіпотези Хубер-Мііс-Хенкі.

Рівняння (1) - (6) і (15) були змінені для формування

Обчислювальна втома життя визначалася із співвідношення

де A, B - коефіцієнти регресії втомних характеристик матеріалу, певні при симетричному розтягуванні-стисненні.

3. Матеріал і методи

Гладкі зразки стали S355J0 були піддані втомним випробувань (рис. 2). Вихідним матеріалом був тягнути стрижень. Хімічний склад матеріалу (отриманий з сертифіката, що додається до матеріалу) представлений в таблиці 1. Статичні і втомні властивості, отримані при циклічному розтягуванні-стисненні, наведені в таблиці 2.

Малюнок 2. Форма і розміри зразків, розміри в мм.

Таблиця 1. Хімічний склад експериментального матеріалу (%).

Таблиця 2. Статичні і втомні властивості матеріалу.

Випробування проводилися на стенді для випробування на втому MZGS 100. [20, 21]. Стенд, використаний в експерименті, дозволяє виконувати циклічний вигин, крутіння і те й інше разом. Випробування на циклічний вигин і крутіння проводилися в діапазоні малого та великого числа циклів з контрольованою силою (в даному випадку контролювалася амплітуда моменту). Навантаження мали синусоидальную природу з частотою близько 25-29 Гц. Амплітуди і середнє значення навантаження були змінені відповідно до вимог випробувань. У розрахунках використовувалися номінальна амплітуда напруги і номінальне середнє значення напруги.

Випробування включали три стану навантаження зразків, що визначаються кутом α, визначальним поєднання вигину і крутіння (рис. 3). Це легко знайти, що для α = 0 ми маємо M(t) = M(t) - где зразок піддають вигину. При α = 90 ° маємо M(t) = M(t) - де зразок піддають кручению. Комбінований вигин з крученням застосовується до зразком для кожного значення кута в діапазоні 0 <α <90 °. Для комбінованого вигину кручення, момент крутіння М ( t ) пропорційно вигинає моменту M ( t ), де пропорція дорівнює tg α .

Малюнок 3. Схема завантаження стенду для випробувань на втому MZGS 100.

Для випробування були використані три значення кута α:

  • α = 0 (рад), (0 °) (вигин),
  • α = 1,107 (рад), (63,5 °) (комбінований вигин з крученням),Mсα= 2 Мga; σ α( t ) = τα( т ),
  • α = π / 2 (рад), (90 °) (кручення).

Експериментальні дослідження проводилися при постійному значенні відносини напруг R = -1, -0,5,0 шляхом зміни значення амплітуди моменту M ag і середнього значення моменту M mg для вигину і M as і M ms відповідно для крутіння. Випробування проводилися для 4-5 рівнів амплітуд напружень, для кожної комбінації навантаження використовувалося не менше двох або трьох зразків. В результаті для даних рівнів навантаження було отримано відповідний втомний термін служби. Отримання руйнування зразка було прийнято в якості критерію невдачі для зразка.

Стандартні втомні характеристики для циклічного розтягу - стиску описуються рівнянням[ 22 ]

де межі довірчих інтервалів з ймовірністю 0,95 для окремих параметрів наступні: -6,16 ≤ A ≤ n - 9,67;
20.04 ≤ B ≤ 28.60. Отриманий межа втоми становить Z rc = 204 МПа і відповідає їй N 0 = 1,12 × 10 6 циклів.

4. Результати та обговорення

Результати випробувань на втому при згині були апроксимовані рівнянням регресії у вигляді (в разі крутіння рівняння містить τa)

На малюнку 4 показані результати випробувань на вигин, крутіння і поєднання вигину кручення, а також втомні характеристики, певні на основі рівняння (20).

Малюнок 4. Результати втомних випробувань на: ( а ) вигин, ( б ) кручення, ( в ) вигин з крученням.

У таблиці 3 наведені значення параметрів рівняння регресії і значення коефіцієнта кореляції r log N і log σ a (log τa ), а в таблиці 4 наведені межі втоми для окремих комбінацій навантажень.

Таблиця 3. Параметри рівняння регресії.

Таблиця 4. Межі втоми.

Аналізуючи графіки на малюнку 4 і параметри, що містяться в таблиці 3, можна зробити висновок, що значення коефіцієнта A для вигину у всіх випадках аналогічні, за винятком R = 0 (A = -10,73). Під час крутіння для R = -1 і -0.5 значення коефіцієнта A близькі один до одного, в той час як для R = 0 його значення явно відрізняється від інших. У разі комбінованого вигину кручення значення коефіцієнта A аналогічні для R від -1 до 0.

Збільшення значення відносини напруг R від -1 до 0 викликає значне зменшення допустимих (прийнятних) амплітуд. У разі вигину допустимі амплітуди R = -0,5 приблизно на 20% нижче, ніж для R = -1 (при σ m = 0), а для R = 0 вони на 35% нижче. Під час крутіння для R = -0.5 допустимі амплітуди напруг приблизно на 19% менше в порівнянні з амплітудами напруг для R = -1, в той час як для R = 0 це зменшення становить від 40% для невеликого числа циклів і до 27% для великої кількості циклів. Для комбінованого вигину кручення під R = -0.5 амплітуди напруг зменшуються на 35% для невеликого числа циклів і до 27% для великої кількості циклів, тоді як для R = 0 допустимі амплітуди напруг зменшуються для невеликого і великого числа циклів відповідно 37% і 32 %.

На малюнку 5 показано вплив середнього значення напруги вигину σm і крутильного напруги τm на зміну допустимих амплітуд напруг σa и τa. Лінії на малюнку 5 представляють інтерполяцію даних на графіку.

Малюнок 5. Залежність амплітуди напруги від середньої напруги для: ( а ) вигину, ( б ) крутіння, ( в ) вигину кручення.

У разі вигину (рис 5 а) протягом терміну служби 104 циклів, збільшення середньої напруги значення, σm по відношенню до σ m = 0 призводить до зменшення напруги амплітуди сг в в різному ступені, наприклад, для R = 0,5 на 22% і для R = 0 на 39%. Для довговічності N = 10 5 циклів зменшення σ a становить 20% і 30% для R = -0,5 і 0 відповідно. Ці відмінності для всіх значень R більше не такі великі, як для N = 104циклів. Однак в разі міцності на рівні 106 циклів, відбувається зменшення в значенні напруги амплітуди σв середньому на 23% по відношенню до σт = 0, а при R = -0.5 и 0 значення амплітуди допустимого напруги практично не залежить від значення середнього стресу.

Під час крутіння (рис. 5, б), для терміну служби N = 104 циклів, також помітно значне зменшення напруги τ a через посилення ролі τ m ,наприклад, щодо навантажень τ m = 0 зменшення становить 17%. і для R = -0,5 і близько 40% для R = 0. На рівні довговічності N = 105 циклів це зниження становить 20% і 34% відповідно. Для великого числа циклів ця різниця практично зникає, і зменшення допустимих значень амплітуди дуже схоже (23% і 27%).

Для комбінації вигину кручення (рис. 5 в) і довговічністю N = 104 циклів видно, що при збільшенні середньої напруги спостерігається значне зменшення амплітуд допустимих напружень (близько 35%) для обох R = -0,5 і R = 0. Аналогічно, для N = 10 5 циклів зменшення допустимих амплітуд напруг становить 31% і 34% для R = -0,5 і R = 0 відповідно. Для N = 106 циклів збільшення середнього значення напруги зменшує амплітуду напруги на 32% для R = -0,5 і на 27% для R = 0 в порівнянні з випадком σ m = τ m = 0. Характерно мало впливав середнього значення напруги на рівні довговічності N = 10 5 циклів. Подальше збільшення середньої напруги практично не викликає значних змін значень допустимих амплітуд напружень.

Використовуючи співвідношення (10) і (11) на підставі випробувань на втому, значення ф коефіцієнт був визначений в термінах життя N = (5⋅×10 4 -2,5×10 6) циклів. Зміна значення коефіцієнта ψв залежності від кількості циклів N показано на малюнку 6. Для вигину це співвідношення описувалося функцією ψ σ (N)=3.1621 N −0.164. Спостерігається помітне зменшення значення коефіцієнта з точки зору довговічності N = (5×104-7.5×10 5) цикли. У разі крутіння функція має вигляд ψ τ (N) = 2.897N −0.131, а характер кривої аналогічний характером вигину. У разі комбінації вигину і крутіння функція приймає вид ψ τ (N) = ψ σ (N) = 0,854N -0,044. З цієї функції можна помітити більш м'який хід, ніж при вигині і крученні, причому найбільше зменшення значення коефіцієнта також відбувається в діапазоні довговічності N = (5×104-7.5×105) циклів.

Малюнок 6. Зміна коефіцієнта чутливості матеріалу ψ = f (N) для асиметрії циклу.

В алгоритмі розрахунку втомного ресурсу при вигині, крученні і комбінації вигину кручення за участю середніх значень напруг, відносини перетворення, описувані рівняннями (1) - (5) і (14), (15), модифіковані для формування (17), були використані.

Значення коефіцієнтів K i (16) були визначені виходячи з меж втоми окремих типів навантажень при σ m = τ m = 0 (таблиця 4) відповідно:

  • для вигину
  • для крутіння
  • для вигину і крутіння

Амплітуди напругσ aTi були визначені з рівняння (17), обчислювальна стабільність N cal відповідно до рівняння (18), яке представляє собою втомні характеристики випробуваної стали при одноосьовому розтягуванні-стисненні (де існує рівномірний розподіл напруги по поперечному перерізі зразка -розділ).

На малюнку 7 показані результати розрахунків на вигин, крутіння і поєднання вигину і крутіння з нульовим середнім значенням курсу навантаження.

На рис. 8, рис. 9 і рис. 10 показано порівняння розрахункової втомної довговічності з експериментально отриманими ресурсом для вигину, крутіння і комбінації вигину і крутіння для ненульових середніх значень напруги. Суцільна лінія означає ідеальне відповідність між обчислювальної стійкістю N cal і експериментальної N exp, а пунктирні лінії представляють смуги розкиду результатів з коефіцієнтами Ncal / N exp = 3 (1/3).

Рис. 7. Порівняння обчислювального ресурсу Ncal з експериментальним Nexp для R = −1.

Рис. 8. Порівняння обчислювальної життя N cal з експериментальним N exp при вигині для: (a) R = −0.5, (b) R = −0.

Рис. 9. Порівняння обчислювальної життя N cal з експериментальним N exp при крученні для: (a) R = −0.5, (b) R = −0.

Рис. 10. Порівняння обчислювальної життя N cal з експериментальним Nexp при вигині і крученні для: (a) R = − 0.5, (b) R = −0.

На малюнку 7 показано, що обчислювальні ресурси в основному знаходяться в результуючої смузі розширення незалежно від типу навантаження і її значення. Виняток становить кручення для великої кількості циклів. Це дозволяє стверджувати, що допущення, прийняте у формулі (16), дає задовільні результати розрахунків для навантажень з нульовим середнім і дозволяє вважати, що воно буде використовуватися для інших випадків навантаження.

Аналіз малюнка 8а показує, що в разі вигину для R = -0,5 найкращу згоду було отримано завдяки залежності перетворення Морроу і моделі, що описується рівнянням (14). Задовільні результати були також отримані для інших відносин. Однак їх дисперсія більше, ніж для раніше зазначених.

При навантаженнях, що вигинають для R = 0 (рис. 8, б) правильні результати розрахунків усталостного ресурсу були отримані з використанням моделей Гербера, Марина і CASF (рівняння (14)). Результати розрахунків представлені в смузі розсіювання з коефіцієнтом N cal / N exp = 3 (1/3) для всіх трьох випадків. Слід зазначити, однак, що ця модель недооцінює обчислювальну стійкість в порівнянні з експериментальною. Інші формули перетворення явно недооцінюють розраховану усталостную довговічність; результати розрахунків знаходяться за межами смуги розсіювання N cal / N exp = 3 (1/3).

На малюнку 9 показані результати розрахунків на кручення. У разі R = -0,5 (рис. 9, а) найкращі результати отримані в результаті співвідношення між Гудманом і Климаном і розрахунку втомного опору з використанням рівняння (15), задовільні результати були отримані для співвідношення Морроу. Залежно перетворення Гербера і Марін значно завищують результати розрахунків у порівнянні з результатами, отриманими експериментально. Для циклу відносини напруг R = 0 (рис. 9, б) найкращі результати розрахунків усталостного ресурсу були отримані для формули Морроу і розраховані відповідно до рівняння (15).

У разі комбінації вигину і крутіння для R = 0,5 ( рис. 10 ) найкращі результати оцінки втомного ресурсу були отримані для відносин Гудмана і Клімана. Розрахунки з використанням рівняння (14) завищують обчислювальний ресурс для невеликого числа циклів. Для R = 0 при вигині з крутінням (рис. 10 b) найкраща сумісність дається оцінкою довговічності з використанням моделі, визначеної рівнянням (14), і співвідношень Морроу і Гербера.

5. Висновки

Наступні висновки можна зробити з випробувань, виконаних на сталевих зразках S355J0 при пропорційному вигині з крутінням при різних значеннях R:

  • У разі, коли R = -1, задовільні результати оцінки втомного ресурсу при вигині, крученні і комбінації вигину і крутіння були отримані з використанням коефіцієнта K i, який являє собою відношення границі втоми при циклічному розтягуванні-стисненні до втоми межа, розрахований відповідно до гіпотезою Хубер-Мііс-Хенкі для аналізованих навантажень.
  • Для навантажень з ненульовим середнім значенням було виявлено, що:
  • 1. задовільні результати оцінки втомного ресурсу при вигині були отримані з використанням залежності перетворення Гербера і моделі CASF, описаної рівнянням (14),

    2. в разі крутіння найкраща сумісність обчислювальної втомної довговічності з експериментальної довговічністю досягається за допомогою рівняння (15) і формули Морроу,

    3. для комбінації вигину і крутіння як для R = -0,5, так і для R = 0 модель CASF дає найкращі результати оцінки втомного ресурсу.

  • Модель CASF, описана рівняннями (14) і (15), що включає вплив середнього значення напруги на втомну довговічність з використанням коефіцієнта чутливості матеріалу для асиметрії циклу, дає хороші результати для прогнозування втомної довговічності для всіх випробуваних навантажень.

Посилання:

1. Wehner, T.; Fatemi, A. Effect of mean stress on fatigue behavior of a hardened carbon steel. Int. J. Fatigue 1991, 13, 241–248.

2. Gołoś, K.M.; Eshtewi, S.H. Multiaxial Fatigue and Mean Stress Effect of St5 Medium Carbon Steel. In Proceedings of the 5th International Conference on Biaxial/Multiaxial Fatigue and Fracture, Cracow, Poland, 8–12 September 1997; Volume 1, pp. 25–34.

3. Glinka, G.; Shen, G.; Plumtree, A. Mean stress effect in multiaxial fatigue. Fatigue Fract. Eng. Mater. Struct. 1995, 18, 755–764.

4. Skibicki, D.; Sempruch, J.; Pejkowski, L. Model of non-proportional fatigue load in the form of block load spectrum. Mater. Sci. Eng. Techonl. 2014, 45, 68–78.

5. Liu, Y.; Mahadevan, S. Multiaxial high-cycle fatigue criterion and life prediction for metals. Int. J. Fatigue 2005, 27, 790–800.

6. Kluger, K.; Pawliczek, R. Assessment of validity of selected criteria of fatigue life prediction. Materials 2019, 12, 2310.

7. Rozumek, D.; Marciniak, Z. Fatigue properties of notched specimens made of FeP04 steel. Mater. Sci. 2012, 47, 462–629.

8. Prażmowski, M.; Rozumek, D.; Paul, H. Static and fatigue tests of bimetal Zr-steel made by explosive welding. Eng. Fail. Anal. 2017, 75, 71–81.

9. Branco, R.; Costa, J.D.; Berto, F.; Antunes, F.V. Effect of loading orientation on fatigue behaviour in severely notched round bars under non-zero mean stress bending-torsion. Theor. Appl. Fract. Mech. 2017, 92, 185–197.

10. Carpinteri, A.; Kurek, M.; Łagoda, T.; Vantadori, S. Estimation of fatigue life under multiaxial loading by varying the critical plane orientation. Int. J. Fatigue 2017, 100, 512–520.

11. Rozumek, D.; Faszynka, S. Influence of the notch radius on fatigue crack propagation in beam specimens of 2017A-T4 alloy. Mater Sci. 2017, 53, 417–423.

12. Vicente, C.M.S.; Sardinha, M.; Reis, L. Failure analysis of a coupled shaft from a shredder. Eng. Fail. Anal. 2019, 103, 384–391.

13. Marin, J. Interpretation of fatigue strengths for combined stresses. In Proceedings of the International Conference on Fatigue of Metals, London, UK, 10–14 September 1956; pp. 184–194.

14. Goodman, J. Mechanics Applied to Engineering, 9th ed.; Longmans, Green and Co.: New York, NY, USA, 1954.

15. Gerber, W. Determination of permissible stresses in iron constructions. Zeitschrift des Bayerischen Architekten- und Ingenieur-Vereins 1974, 6, 101–110. (In German)

16. Pawliczek, R.; Kluger, K. Influence of irregularity coefficient of loading on calculated fatigue life. J. Theor. Appl. Mech. Lett. 2013, 51, 4.

17. Morrow, J. Fatigue Design Handbook, Advances in Engineering; Society of Automotive Engineers: Warrendale, PA, USA, 1968; Volume 4, p. 29.

18. Kliman, V. Prediction of Random Load Fatigue Life Distribution. In Fatigue Design, ESIS 16; Mechanical Engineering Publications: London, UK, 1993; pp. 241–255.

19. Kocańda, S.; Szala, J. Basics of Fatigue Calculations; PWN: Warsaw, Poland, 1997. (In Polish)

20. Achtelik, H.; Kurek, M.; Kurek, A.; Kluger, K.; Pawliczek, R.; Łagoda, T. Non-standard fatigue stands for material testing under bending and torsion loadings. AIP Conf. Proc. 2018, 2029, 020001.

21. Rozumek, D.; Marciniak, Z.; Lachowicz, C.T. The energy approach in the calculation of fatigue lives under non-proportional bending with torsion. Int. J. Fatigue 2010, 32, 1343–1350.

22. ASTM E 739-80: Standard practice for statistical analysis of linearized stress-life (S-N) and strain-life (-N) fatigue data. In Annual Book of ASTM Standards; ASTM International: Philadelphia, PA, USA, 1989; Volume 03.01, pp. 667–673.

Джерело

Контакти

З 2011 року науково-виробниче підприємство «УКРІНТЕХ» успішно працює і розвивається в області контролю якості матеріалів та промислових виробів.

Контакти

ТОВ НВП "Укрінтех":
м.Харків, вул.Ковтуна, буд.50, корпус "А-5"

Для пошти:
а/с 2304, Харків-1, 61001, Україна

ТОВ НВП "Укрінтех"
+38 (050) 499-09-89; +38 (067) 560-89-39
+38 (067) 575-45-10; +38 (057) 768-09-02

"ЦНД Лабораторія"
+38 (098) 262-48-92

Компанія

Виробництво і постачання
випробувального обладнання, устаткування для металографії, приладів НК та ін.

Сервісний центр
Ремонт, сервісне обслуговування і модернізація обладнання.

Центр незалежних досліджень

Акредитована випробувальна лабораторія.